出版社内容情報
満を持して登場する本格的教科書。豊富な例題を通してリズミカルに説き明かす。本巻では数学的準備から正準変換までを収める。〔内容〕序章―数学的準備／ラグランジュ形式の力学／変分原理／ハミルトン形式の力学／正準変換
【目次】
1. 序章――数学的準備
1.1 運動方程式
1.2 曲面上の拘束運動
1.3 曲面上のテンソルと共変微分
1.4 多様体とベクトル場
1.5 双対空間と共変テンソル
1.6 余接バンドルと微分形式
2. ラグランジュ形式の力学
2.1 ラグランジュ方程式
2.2 対称性と保存則
2.3 ラグランジュ方程式の幾何学的表現
2.4 擬座標とポアンカレ方程式
2.5 拘束条件と拘束力
3. 変分原理
3.1 ハミルトンの原理
3.2 ワイスの原理とネーターの定理
3.3 保存系と最小作用の原理
4. ハミルトン形式の力学
4.1 相空間と正準方程式
4.2 ハミルトンニアン・ベクトル場
4.3 力学系の考察
4.4 正準力学系
5. 正準変換
5.1 相空間上のハミルトンの原理
5.2 積分不変式とカルタンの原理
5.3 正準変換――母関数による定義
5.4 シンプレクティック写像
5.5 正準不変式
6. 索 引
【編集者】
荒 船 次 郎， 江 沢 洋
中 村 孔 一， 米 沢 富美子
【著者】
中 村 孔 一， 山 本 義 隆
内容説明
本書は、この３０～４０年間になされた解析力学の新しい定式化を、物理学のサイドから、できるだけ広く詳しく、ていねいに展開しようとしたものである。とくに、状態空間・相空間上の力学を、幾何学的な視点からわかりやすく解説することに主眼をおいた。
目次
１ 序章―数学的準備
２ ラグランジュ形式の力学
３ 変分原理
４ ハミルトン形式の力学
５ 正準変換
