出版社内容情報
確率論は、種々の偶然現象を解明・分析するための数学的方法で、数学の諸分野はもちろん，物理学や生物学等の自然科学，工学，金融理論等の経済学，等々と深く関わっています。
本書は、第I部で確率論の基礎的な事項（大体、学部3, 4 年や大学院初年で学ぶ事項）を述べた後、第II部で、現在確率論で研究されている主要テーマについて解説してゆきます。「確率論」のテーマごとに１５本の解説を収録．いわばこの分野の大項目辞典的なハンドブックで、確率論に特化したこのようなハンドブックはわが国初めてのものです。
これから数学を専門的に研究しようという学部学生・大学院生にとっては，現在どのような研究が確率論の最先端でなされているのかを知ることでき、確率論を専攻しようという学生にとってはこの１冊を読んで進路を決めることができます。
著者は、確率微分方程式の分野で「伊藤の補題」「伊藤の公式」で知られ、1990年代に発達した金融工学に決定的な影響を与え、「ウォール・ストリートで最も有名な日本人」ともいわれた、世界的な数学者です。
■目次
第I部 確率論の基本事項
第1章 確率論の歴史
第2章 確率空間と確率変数
第3章 確率過程に関する基本事項
第II部 主要テーマ
第1章 ブラウン運動
第2章 レヴィ過程
第3章 ガウス系
第4章 マルコフ過程I
第5章 マルコフ過程II
第6章 マルチンゲール
第7章 確率微分方程式
第8章 マリアバン解析
第9章 確率論における極限定理
第10章 エルゴード理論
第11章 確率論と数理物理
第12章 確率論と生物学
第13章 確率制御とフィルター
第14章 確率論とファイナンス
第15章 確率論と数値解析
索引
内容説明
数学者伊藤清（１９１５‐２００８）が生前に全体の構想を練り、主要テーマの選択と執筆責任者を決めた後、その意図をくみ取った編者・執筆者たちが完成させた確率論に関するハンドブック。確率論における基礎的な事項をまとめた第１部と、現在、確率論で研究されている主要テーマを次の１５の章にまとめた第２部よりなる。
目次
第１部 確率論の基本事項（確率論の歴史；確率過程に関する基本事項）
第２部 主要テーマ（ブラウン運動；レヴィ過程；ガウス系；マルコフ過程；マルチンゲール；確率微分方程式；マリアバン解析；確率論における極限定理；エルゴード理論；確率論と数理物理；確率論と生物学；確率制御とフィルター；確率論とファイナンス；確率論と数値解析）
著者等紹介
伊藤清［イトウキヨシ］
１９１５年（大正４年）生まれ。数学者。１９３８年東京帝国大学卒業後、大蔵省銀行局、内閣統計局、名古屋帝国大学助教授を経て、１９５２‐１９７９年京都大学教授。この間、プリンストン高等研究所研究員、スタンフォード大学教授、デンマーク王国オルフス大学教授、コーネル大学教授を歴任。日本学士院賞・恩賜賞、ウルフ賞、京都賞、国際数学連合第１回ガウス賞、文化勲章のほか国内外で数多くの栄誉に輝く。２００８年歿
渡辺信三［ワタナベシンゾウ］
京都大学名誉教授
重川一郎［シゲカワイチロウ］
京都大学大学院理学研究科教授（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）
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