出版社内容情報
数学は無限を考えることによって，つぎつぎに新しい領域を切りひらいてきた．三角関数を無限級数であらわすことによるπの値の算出，オイラーの公式，フーリエ級数，ルベーグ積分などがその成果である．現実世界に姿を見せない無限にどのように接近し，思考の世界へもちだし，展開してきたか．数学的思考のおもしろさあふれる一冊．
内容説明
数学は無限を考えることによって、つぎつぎに新しい領域を切りひらいてきた。三角関数を無限級数であらわすことによるπの値の算出、オイラーの公式、フーリエ級数、ルベーグ積分などがその成果である。現実世界に姿を見せない無限にどのように接近し、思考の世界へもちだし、展開してきたか。数学的思考のおもしろさあふれる一冊。
目次
１ 無限の話
２ 円と無限
３ 無限への働きかけ
４ 自由な世界へ向けて
感想・レビュー
※以下の感想・レビューは、株式会社ブックウォーカーの提供する「読書メーター」によるものです。
まじぇすた
5
前半の内容は退屈でしたが所々に述べられる文学的な表現が少しだけ息抜きになり、また、第2章の三角関数に関する深い考察はとても勉強になりました。後半のフーリエ、カントール、ルベーグ、に関する数学的な話には著者の情熱が感じられ大変面白かったです。相変わらずルベーグ測度は理解できていませんがルベーグ積分の理解は少し進みました。最後のネーターの話は先の彼ら3人の話に比べると手抜きな感じで表題にある無限ともあまり絡んでなさそうだし彼女の生涯を述べているだけなので、この本で述べる必要性がよく分かりませんでした。 2021/10/10
Happy Like a Honeybee
5
オイラーの公式、フーリエ級数、ルベーグ積分など数学の歴史を網羅している一冊。 数字の概念を実社会でも応用したい。2015/10/25
ハム太郎
3
円周率の追跡や解析学の発達を通して数学は無限という概念に近づき, 集合論の登場によって無限を自らの中にとりこんだ. さらに集合論の非構成的な議論はルベーグ積分や関数空間という概念の発達につながり, より抽象度の高い無限をも扱い始める. これら非構成的・形式的議論には大きな反発があったが, 量子力学にヒルベルト空間が現れることにより「現実のもの」として直視されるようになる. 抽象的・非構成的議論にはユダヤ系数学者のヨーロッパとは異なる思想が大いに反映されている.2014/08/25
とりぞう
2
小学生の頃に（理解できないまま）感動したのが「直線は点の軌跡」って言葉だった。本書には「点が集まって直線ができるという描像はけっして明らかなものではありません。」なんて話も。ぼくはもう、それだけで満足だよ（＾＾）。2022/06/12
Charon
2
アンコール復刊されただけのことはある内容。あまり易しくはない（ですます調だけど）。三角関数の本質的な話とオイラーの公式の導出が良く理解できて面白かった。2010/09/09
