出版社内容情報
「{「}何でも厳密に{」}などとは考えてはいけない」――。世界的数学者が教える「使える」数学とは。文庫版オリジナル書き下ろし。
内容説明
歴史的な発展を念頭に置きつつ、“どう使うか”という立場から書かれた入門書。在来の教科書が教えてくれない有用な定理や考え方を多数紹介。書き下ろし文庫オリジナル。
目次
記号、特に行列について
線形代数の使い方
Ｈｅｒｍｉｔｅ行列その他
ベクトル積から外積代数まで
四元数環の重要性
Ｃｌｉｆｆｏｒｄ代数とスピン群
複素解析、特に楕円関数
テータ関数と保型関数
Ｒｉｅｍａｎｎのテータ関数とＤｅｄｅｋｉｎｄのη
Ｌｅｂｅｓｇｕｅ積分とＦｏｕｒｉｅｒ解析
Ｆｏｕｒｉｅｒ変換からメタプレクティック群へ
代数で何を教えるべきか
著者等紹介
志村五郎［シムラゴロウ］
１９３０年生れ。東京大学理学部数学科卒業。現在プリンストン大学名誉教授（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）
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感想・レビュー
※以下の感想・レビューは、株式会社ブックウォーカーの提供する「読書メーター」によるものです。
オザマチ
18
３回目のチャレンジ。抽象代数学を片手間に学んだ身なので、Clifford代数あたりからがやはり難しい。とはいえ、非数学系の私にも現代数学の面白さと有用性を教えてくれる楽しい本です。別々に学んだ「微分積分学の基本定理」と「ストークスの定理」を、微分形式を通じてまとめてしまう流れなどは、目から鱗が落ちる思いで読んでいます。楕円関数もいつか自分のものにしたいなぁ。2015/10/09
オザマチ
14
再読。大学教養課程よりも高度な数学を気楽な文体ですらすら解説してくれる本。100%理解するには至らなくとも、たまに読み返したくなる。2021/12/21
かしゃるふぁ
7
文庫本でゆるふわに見えるが、ガチな数学徒向けの本。前半はまだ分かる内容だったが、後半はほとんど分からず…。数学の専門の人が「数学をいかに使うか」という感じの本で、物理や工学の人が読むのはムズカシイと思う。前半の四元数,Clifford代数あたりの話は初めて知る内容で面白かった。後半は数学的な話はほとんど読み飛ばし、志村さんの雰囲気を味わっていた。「すべて厳密になどとは絶対に考えてはいけない。限られた時間で有効に数学の使い方を教えるには実際的であることが必要である。」という言葉が印象に残っている。2013/04/20
オザマチ
7
使えるものと意味のあるものはガンガン教えていけ、という精神で書かれた本。ハミルトンの四元数の性質、ルベーグ積分とフーリエ変換の関係など、並みの教科書ではありえない流れで話が進んでいきます。工学屋にはなかなか難しいですが、数学の体系を違った視点から眺めることができる本です。またいつかチャレンジしたいと思います。2012/12/24
オザマチ
6
Hermite行列、四元数、楕円関数、Lebesgue積分など、数学科の人間以外はあまり学ばないことや、講義では省略されがちなことを中心に話を展開していく。Riemann積分が可能となる条件のような、あまり細かい議論を証明することに時間を使わず、使える数学を広く知っておくべきだという考えの元に、代数・解析を広く取り扱う。2011/08/21
